Question

(PUC-SP) Considere a equação ax² + bx + c, a ≠ 0. Sabemos que a + b + c = 0 e que x = 3 é a raiz da equação. Quanto vale o produto das duas raízes da equação?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que 3 é uma das raízes, podemos fazer a forma fatorada da expressão, chamando a segunda raiz de z.

(x-3)(x-z) = x² -(3+z)x +3z

Sabendo agora que a = 1, b = -(3+z) e c = 3z, podemos descobrir agora o valor da segunda raiz, jogando em a+b+c = 0.

1 -3-z+3z = 0

-2+2z = 0

z = 1.

Portanto, o produto das raízes 3.1 = 3.