Question

(PUC-RS) O ponto P( x,y ) pertence à circunferência de raio 1 e é extremidade de um arco de medida α, conforme figura. Então o valor do par (x,y) é:
a)(tan α,sen )
b)(cos α,tanα)
c)(sen α,cos α)
d)(cos α,sen α)
e)($(sen^{2} \alpha , cos^{2} \alpha$)

Answer 1

O x é dado pelo CA = cateto adjacente e o y pelo CO = cateto oposto
Então x = CA e y = CO

A hipotenusa do triângulo é o próprio raio, que é 1.

sen a = CO/hip
sen a = y / 1
sen a = y

cos a = CA/hip
cos a = x/1
cos a = x

Logo (x,y) será (cos a, sen a)
Alternativa D

Answer 2

O valor do par (x,y) é (cos α,sen α), alternativa d

Relações trigonométricas

Para descobrir o par (x,y) da expressão acima, podemos realizar por meio a cálculos trigonométricos as medidas do ponto P.

Iniciando com a coordenada x, se supormos o centro da circunferência também como centro do eixo de coordenadas, podemos encontrar a coordenada x pela expressão do cosseno:

cos a = cat. ad/hip

O cateto. ad é a nossa componente x e a hipotenusa é o raio que é 1, logo x:

x = cos a. 1

x = cos a

O mesmo pode ser feito para componente y, só que agora com a expressão do seno:

sen a = cat. op/hip

sen a = y/1

y = sen a

Assim, encontramos as coordenadas do par ordenado, P(cos α,sen α).

Para aprender mais sobre Relações trigonométricas, acesse:https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ2