Question

(Puc rs)Dadas as matrizes A = [1 2 3] e B = | 4 |, o determinante det( A.B ) é igual a:
                                                                      | 5 |
                                                                     | 6 |

a) 18
b) 12
c) 32
d) 126
e) 720

Minha resposta deu 32, alguém pode me ajudar nisso? 

Answer 1

Está certo.
Você deve multiplicar da seguinte forma:
1 x 4 = 4
2 x 5 = 10
3 x 6 = 18

E em seguida deve somar os resultados

4 + 10 + 18 = 32

O resultado é 32

Answer 2

O determinante det(A.B) é igual a 32.

É válido lembrar que só conseguimos calcular o determinante de matrizes quadradas, ou seja, quando a matriz possui a mesma quantidade de linhas e colunas.

Primeiramente, vamos calcular a multiplicação entre as matrizes A = [1 2 3] e $B=\left[\begin{array}{ccc}4\\5\\6\end{array}\right]$.

Como A possui 1 linha e 3 colunas e B possui 3 linhas e 1 coluna, então o resultado da multiplicação será uma matriz quadrada de ordem 1:

A.B = [1.4 + 2.5 + 3.6]

A.B = [4 + 10 + 18]

A.B = [32].

Como a matriz resultante do produto é de ordem 1, então o seu determinante será o único elemento pertencente à matriz.

Portanto, podemos concluir que:

det(A.B) = 32.

Alternativa correta: letra c).

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