Question

(puc-rj) o valor de raiz 1,777... e raiz de 0,111...

Answer 1

separa o numero inteiro para começar e depois resolve a dizima periodica, assim:

1+ 0,777... = 1+_7_ =
                           9

_9x1+7_ = _16_
      9             9

0,111... = 1/9

Basta vc fazer a fraçao pegando o numero que se repete sobre quantos 9 forem preciso. O 9 representa a quantidade de numeros que se repetem

um exemplo: 0,3232... aqui se repete dois numeros que sao o dois e o tres, logo pego eles sobre dois noves

_32_
  99

Achada as fraçoes que geram essas dizimas vc pode achar as raizes pq sua questao diz qual a raiz

logo V_16_ = _4_
             9         3

V_1_ =_ 1_
    9       3