Question

(PUC-PR) – Se em uma PA de 7 termos, de razão K, retirarmos o segundo, terceiro, quinto e sexto termos, a sucessão restante é uma PA de razão:                                    a) k                                                                                                                            b) 2k                                                                                                                          c) k/2                                                                                                                        d) 3k                e) 5k                                                                            

Answer 1

Vamos analisar o dito:

Tínhamos uma P.A, com 7 termos de razão K.
Logo.
( n - 3K , n - 2K , n - K , n , n + K ,n + 2K, n + 3K)
Daí tiramos o 2º, 3º,  5º e 6º, restando apenas:
( n - 3K , n , n + 3K)
E a sucessão restante é uma PA, com razão :
$a_{2} - a_{1} = r = n - ( n - 3K) \\ r = n - n + 3K \\ r = 3K$
alternativa d

Espero ter ajudado, qualquer dúvida, contate-me!