Question

PUC PR o valor do determinante

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma matriz de Vandermonde e a 2ª linha é chamada de linha característica, e o determinante é encontrado pelo produto das diferenças do elementos da linha característica.

$D=(sen\frac{\pi }{6}-sen\frac{\pi }{2})(sen\frac{3\pi }{2}-sen\frac{\pi }{2})(sen\frac{3\pi }{2}-sen\frac{\pi }{6})\\ \\sen\frac{\pi }{2}=1\\\\sen\frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}\\\\sen\frac{3\pi }{2}=-1$

$D=(\frac{1}{2}-1)(-1-1)(-1-\frac{1}{2})=(\frac{-1}{2})(-2)(\frac{-3}{2})=\frac{-3}{2}$