Question

PUC-CAMPINAS-SP) Um numero x é o 4º termo de uma PG de razão 2 e o 6º termo de uma PA de razão 3. Supondo que o 1º termo da PG seja igual ao 1º termo da PA, então:

a) x= 324
b) x= 16
c) x= 324/7
d) x= 120/7

Answer 1

PG(___,___,___,x,____,....)
Razão q = 2
an = a1.q^(n-1)
a4 = a1.2³
x = 8a1     (1)

PA(___,___,___,____,____,x,___,....)
Razão r = 3
an = a1 + (n-1).r
a6 = a1 + 5.3
x = a1 + 15  (2)


Como x = x, temos:
8a1 = a1 + 15
7a1 = 15
a1 = 15/7

Substituindo a1 em (1), temos:

x = 8.15/7
x = 120/7
Alternativa E)

Espero ter ajudado.