Question

Prove que:
Se A e B são conjuntos diferentes do vazio, então A × B = B × A se e somente se
A = B. Qual a razão da necessidade de A e B serem não vazios?

Answer 1

a ordem dos fatores não alteram o produto ←→ os fatores forem imutáveis e ≠0


(A×B) e (B×A) =>condições de existência : (A)e(B)≠0. imutabilidade dos fatores é a igualdade dos produtos isso quer dizer que tanto faz:(2x3) ou (3x2) o resultado será igual a: (6) se somente se os fatores perecerem iguais.

se (A) ou (B) ={∅) produto sempre nulo.

(←→)= {se somente se}



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