Progressão Geométrica (PG):
Um jogador faz uma série de apostas e, na primeira vez, perde R$1,00; na segunda, duplica a aposta e perde R$2,00; na terceira, duplica a aposta anterior e perde R$4,00; e assim, sucessivamente, até ter perdido um total de R$255,00. Calcule quantas vezes o jogador apostou.
Soluções para a tarefa
Respondido por
25
deve-se encontrar n á partir a soma das perdas sn:
q é dado por 4/2=2 (a razão entre dois termos consecutivos quaisquer)
sn=a1 .q^n -1 /(q-1)
255=1.2^n -1 /2-1
255=1 .2^n -1
255+1=2^n
256=2^n
2^8=2^n
n=8
ele apostou 8 vezes
q é dado por 4/2=2 (a razão entre dois termos consecutivos quaisquer)
sn=a1 .q^n -1 /(q-1)
255=1.2^n -1 /2-1
255=1 .2^n -1
255+1=2^n
256=2^n
2^8=2^n
n=8
ele apostou 8 vezes
gabrielgp1:
Muito Obrigado!
Respondido por
1
O jogador apostou 8 vezes.
Progressão Geométrica
A progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que a razão (q) é o quociente de um número sucessor pelo seu antecessor.
Sendo assim, a fórmula que iremos utilizar será:
Sn = a1 * q^n -1 / (q-1)
Observações:
- Em que, ''n'' corresponde ao enésimo termo e ''q'' corresponde à razão;
- ''Sn'' corresponde à soma dos termos da PG;
- A razão de uma P.G. é calculada pela divisão entre 2 termos seguidos.
Sabendo que a quantidade de elementos (n) da sequência é igual à quantidade de vezes que o jogador apostou, então:
Sn = a1*q^n - 1 / (q-1)
255 = 1*2^n -1 / 2 - 1
255 = 1*2^n - 1 / 1
255 + 1 = 2^n
256 = 2^n
Colocando 256 como potência de base 2, temos que 256 equivale à 2^8, portanto:
2^8 = 2^n
8 = n
n = 8
Para mais informações sobre progressão geométrica:
brainly.com.br/tarefa/42181366
Anexos:
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