Question

(Progressão aritmética psc/Ufam 2005)

54) Dada a progressão aritmética, (13, 20, ...). Então a soma desde o 30° até o 42° termo é:



a) 3096 b) 4012 c) 3354 d) 3543 e) 4102





CÁLCULO:

​

Answer 1

Primeiramente vamos descobrir os valores de a₃₀ e a₄₂, logo após, faremos a soma.

Vamos descobrir a razão da P.A., e os termos que extremos para aplicarmos a fórmula da soma de uma progressão aritmética...

r = a₂  - a₁

r = 20 - 13

r = 7

an = a₁ + (n - 1) * r

a₃₀ = a₁ + 29r

a₃₀ = 13 + 29*(7)

a₃₀ = 13 + 203

a₃₀ = 216

a₄₂ = a₁ + 41r

a₄₂ = 13 + 41*(7)

a₄₂ = 13 + 287

a₄₂ = 300

O exercício pede a soma do 30º termo até o 42º termo. Sabemos que a soma dele é de 13 números. Vamos considerar o a₃₀ o primeiro termo, e

a₄₂ o último termo...

Sn = (a₁ + an) * n / 2

S₁₃ = (216 + 300) * 13 / 2

S₁₃ = 516 * 13 / 2

S₁₃ = 258 * 13

S₁₃ = 3 354

A soma dos termos é 3 354.

Letra C.

Espero ter ajudado, bons estudos!