Question

(progressão aritmética, a figura ta ai)
1) A figura abaixo mostra uma série de painéis formados por uma faixa de ladrilhos claros envoltos em uma moldura de ladrilhos escuros.
Num desses painéis, o número de ladrilhos escuros excede o número de ladrilhos claros em 50 unidades. A quantidade total de ladrilhos desse painel é igual a:
a) 126
b) 172
c) 156
d) 224
e) 138

Answer 1

Podemos observar que os ladrilhos claros e os
ladrilhos escuros formam progressões aritméticas.

Azulejos claros
(1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,....)
razão = 1
a1 = 1
an=a1+(n-1).r
an=1+(n-1).1
an=1+n-1
an=n

Azulejos escuros
(8 , 10 , 12 , 14 , 16 ,....)
razão = 2
a1 = 8
an=a1+(n-1).r
an=8+(n-1).2
an=8+2n-2
an=2n+6

Como o número de ladrilhos escuros excede o número
de ladrilhos claros em 50 unidades.
(2n+6)-n=50
2n+6-n=50
n+6=50
n=50-6
n=44

Se n=44
O termo an da PA dos azulejos claros será:
an=n
an=44

O termo an da PA dos azulejos escuros será:
an=2n+6
an=2.44+6
an=88+6
an=94

Logo o total de azulejos deste painel será:
44+94=138 azulejos

Alternativa "e"