Question

Problema de trigonometria da UFPEL - A floricultura está desabrochando... (enunciado completo na figura)

Answer 1

Trace a altura h de origem nos  dois vértices superiores.
Vamos dividir a base maior do trapézio em:
                        18 - x - 6
------.---------.-----------------
   x       6          12-x

Da figura podemos concluir:
h/(12-x) = tg24° => h/(12-x) = 0,44 => h = 0,44(12-x)  e
h/(x+6) = tg30° =>  h/(x +6) = 0,57 => h = 0,57(x+6)

Comparando as duas equações, vem:
0,44(12-x) = 0,57(x+6)
5,28 - 0,44x = 0,57x + 3,42
-0,44x - 0,57x = 3,42 - 5,28
-1,01x = - 1,86
1,01x = 1,86
x  ≈ 1, 84

Logo h = 0,57(1,84 + 6)
h = 0,57.7,84
h ≈ 4,47

At = [(B + b).h]/2
At = [(18+6).4,47]/2
At = 12.4,47
At = 53,64

N° de rosas = 200 . 12,64

N = 10.728 rosas

A resposta mais aproximada é letra A