Question

Problema de PA galera ajuda aí! :)
Uma dívida deve ser paga em 3 prestações de forma que os valore estejam em PA. Sabendo que a terceira prestação deve ser R$ 100,00 a mais que a primeira e que a soma das duas ultimas deve ser igual a R$ 1050,00 determine o valor da dívida.

Answer 1

Temos 3 termos, como não temos nenhum deles, temos que usar de incógnitas, nesse caso:
a1; a2; a3
a1; a1+r; a1+2r

De acordo com o enunciado podemos montar algumas equações:
a3=a1+100
a2+a3=1050

Usando as incógnitas:
a1+2r = 100+a1
a1+r+a1+2r = 1050

Resolvendo a primeira equação: 2r = 100+a1-a1 => r = 50. Encontramos a razão então.

Usando a razão na segunda equação:
a1+50+a1+2*50=1050
2a1=1050-150
a1=450
a2=450+50 = 500
a3=450+100=550
Para achar o valor da dívida é só somar:
450+500+550=1500

Answer 2

a1, a2, a3

a2 = a1 + x
a3 = a2 + x = a1 + 2x

a3 = a1 + 100
x = 50

a2 + a3 = 1050
a1 + 50 + a1 + 100 = 1050
2(a1) = 900
a1 = 450

dívida = a1+a2+a3
dívida = 450 + 1050
dívida = R$ 1500,00