Problema de Física + Matemática.
Descobrir o "T".
Dados:
P Barra = 1600N
Sen 53° = 0,8
Cos 53° = 0,6
T = ?
O comprimento da barra é de 2,0 metros antes do corte, e quando passa do corte é de 1,0 metro. Resultando 3,0 metros de barra.
Vale 1 ponto na prova!! Preciso de ajuda.
Soluções para a tarefa
O valor da tração na corda é de 1500 N.
- Resolução da questão
Primeiro, para encontrar a tração na corda temos que traçar o diagrama de forças para a barra. Ou seja, devemos analisar quais forças atuam nela. Observe esse diagrama na Figura.
Se a barra está em repouso, então ela está em equilíbrio. De acordo com a 1° Lei de Newton, a situação de equilíbrio de um objeto é alcançada não somente quando a resultante das forças que atuam nesse corpo é igual a 0, mas também quando a resultante dos torques é igual a 0.
Nesse sentido, note que existem três forças:
=> A força normal N, que não trará interferências à resolução, pois se anula com a componente horizontal da tração.
=> As forças T e P que tendem a causar rotação na barra, visto que ela está apoiada à parede. Em consequência, o torque resultante dessas duas forças será nulo.
Para calcular o torque, em módulo, basta multiplicar a força, a distância ao apoio e o seno do ângulo entre o vetor força e o vetor raio.
τ = r.F.senθ
Lembre-se de que torque é um vetor e é perpendicular ao mesmo tempo ao vetor raio e ao vetor força. (Ou seja, ele está 3d, perpendicular para fora do plano)
Podemos simplificar o problema colocando todo peso da barra em seu centro de massa. Como ela é homogênea e simétrica, seu centro de massa estará no centro geométrico, isto é, no meio (a 1,5 metros do apoio).
Consequentemente, o torque para a força Peso será, em N.m:
τ = 1,5 . 1600 . sen (90°)
τ = 2400
Já para a força Tração, na mesma unidade, o torque terá sentido oposto:
τ = - 2 . T . sen (53°)
τ = -1,6.T
Desse modo, a soma dos torques resulta em 0.
2400 - 1,6.T = 0
2400 = 1,6.T
T = 2400/1,6
T = 1500 N
Concluímos que a tração T da corda vale 1500 Newtons.
