Question

Priscila aplicou 1/3 do seu capital a 15% ao mês, e o restante, a 20% ao mês. Decorrido 1 ano e 3 meses, obteve R$ 1980, 00 de juros simples pelas duas aplicações. O valor do seu capital inicial é
a) R$ 720, 00.
b) R$ 740, 00.
c) R$ 810, 00.
d) R$ 820, 00.
e) R$ 920, 00.

Answer 1

Alternativa A: o valor do seu capital inicial era R$ 720,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$J=Cit \\ \\ M=C(1+it)$

Onde:

J: juros obtidos;

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, dividindo a aplicação nas duas parcelas, obtemos o seguinte:

$1980=\frac{1}{3}C\times 0,15\times 15+\frac{2}{3}C\times 0,20\times 15 \\ \\ 1980=2,75C \\ \\ C=720$