Question

pretendo iniciar a partir de amanhã de 16/12 um programa de condicionamento físico através de caminhadas diárias que terá a seguinte programação: no primeiro dia caminharei 1800 metros que corresponde a uma volta completa em torno do parque que fica em frente a minha casa, e a partir do segundo dia irei procurar uma estratégia para sempre percorrer 150 metros a mais que a distância percorrida no dia anterior. Cumprindo rigorosamente esse programa e não faltando a compromisso nenhum dia, após a caminhada do dia 10/1 qual a distância faltará para completar os meus primeiros 100 Km de caminhada?
a) 4,28 km
b) 4,45 km
c) 4,52 km
d) 4,75 km​

Answer 1

A Alternativa correta é a B.

Podemos descrever a distância percorrida diariamente por uma progressão aritmética onde o primeiro termo corresponde a 1.800 metros e a razão corresponde a 150 metros.

No período de 16/12 e 10/12, temos o total de 26 dias, logo, a distância total percorrida é dada pela soma dos 26 primeiros termos dessa PA, que corresponde a:

$S = \frac{(a_{1} + a_{26}).n}{2}$

$a_{26} = a_{1} + (n - 1).r$

$a_{26}$ = 1.800 + (26 - 1).150

$a_{26}$ = 5.550 m

S = (1.800 + 5.500).26 ÷ 2

S = 95.550 m = 95,55 Km

Assim, faltam:

100 - 95,55 = 4,45 Km

Espero ter ajudado!