Question

Pretende-se aquecer e ferver uma amostra de meio litro de água pura, mantida inicialmente na temperatura de 25 ºC, fazendo-se uso de um aquecedor elétrico com potência nominal de 1000 Watts. Sabendo-se que o volume de água a ser aquecido está acondicionado em um recipiente isolado do ambiente, cuja capacidade térmica vale 360 J/ºC e que o calor específico da água é igual a 4180 J/(kg ºC), o tempo necessário para iniciar o processo de vaporização da amostra de água é de aproximadamente: a) 3 minutos b) 30 minutos c) 30 segundos d) 10 minutos e) 1 hora
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Answer 1

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore \boxed{ \boxed{ \sf \Delta t\approx3 \: min}}} }$

Portanto, a alternativa correta é a:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore \boxed{ \boxed{ \sf Letra ~A}}} }$

• Explicação:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q _{ \acute{a}gua } = m \cdot c \cdot \Delta\emptyset = 0,5 \cdot 4180 \cdot(100 - 25)\Rightarrow\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q_{ \acute{a}gua} = 0 ,5 \cdot 4180 \cdot75 } } } } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore Q _{ \acute{a}gua} = 156750 \: J } }$

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q_{recipiente} =C \cdot \Delta\emptyset = 360 \cdot(100 - 25)\Rightarrow Q_{recipiente} = 360 \cdot75 } } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore Q_{recipiente} =27000 \: J } }$

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q_{total} =Q_{\acute{a}gua} + Q_{recipiente}\Rightarrow Q_{total} = 156750 + 27000} } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore Q_{total} = 183750 \: J} }$

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ P = \dfrac{E}{\Delta t} =\Delta t = \dfrac{E }{ P} \Rightarrow \Delta t = \dfrac{183750}{1000} = 183,75 \: s} } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore \boxed{ \boxed{ \sf \Delta t\approx3 \: min}}} }$