Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:
IMAGEM ABAIXO
É verdade que:
Mais da metade dos clientes alugaram 2 filmes.
Menos da metade dos clientes alugaram 3 filmes.
Todos os cliente alugaram pelo menos um filme.
Menos da metade alugou pelo menos 2 filmes.
A locadora tem menos de 200 clientes
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para o cálculo da média, pegam-se os produtos entre o número de filmes e suas respectivas frequências. O resultado será dividido por 200, que é o espaço amostral (total de clientes) → 0.25+1.30+2.55+3.90/200=0+30+110+270/200=410/200=2.05.
Para o cálculo da moda, observa-se o número de filmes que possui a maior frequência ∴ A moda é igual a 3.
Para o cálculo da mediana, visto que o número de clientes é par, procura-se a posição do termo e soma-se com 1 → 200/2+1=101 (que é a posição). Com base na tabela e na soma das frequências, o termo que está nesse intervalo é o 2. (Não se esqueça de colocar os termos em rol em questões de mediana, embora - nessa questão - esteja ordenado)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, vamos calcular a média. Uma vez que temos frequências diferentes dependendo o número de filmes, precisamos fazer uma média aritmética. Na média aritmética, os pesos de cada item são levados em consideração. Desse modo, temos:
Média = (0x25 + 1x30 + 2x55 + 3x90) / 200
Média = 2,05
A moda de um conjunto de elementos é o valor que mais aparece. Portanto, a moda nesse caso é 3, uma vez que possui a maior frequência (90).
Por fim, a mediana é um conjunto de elementos são os valores que estão no meio do conjunto, quando o conjunto é ordenado de forma crescente. Nesse caso, onde temos um número par de elementos, a mediana será a média entre os dois elementos do meio.
Como temos 200 itens, queremos o 100º e o 101º. É possível ver que ambos serão igual a 2, uma vez que os 25 primeiros são 0 filmes, do 26º até o 55º são igual a 1 filme e depois, até o 110º, é igual a 2 filmes. Portanto, a mediana é igual a 2.
Portanto, a sequência que possui os valores de média, moda e mediana corretamente é a alternativa A.