Question

um míssil e lançado em velocidade oblico formando um ângulo de 30° com a horizontal

a) voz e voy

b) altura Máxima

C) tempo máximo ​

Answer 1

Resposta:

a) Vox = cos30*Vo

Voy = sen30*Vo

b) Hmáx = (sen30*Vo)²/2g

c) Tmáx = 2sen30*Vo/g

Explicação:

a) Decompondo a velocidade Vo, ficamos com as componentes verticais e horizontais Voy e Vox, respectivamente.

cos 30 = Vox / Vo → Vox = Vo*cos30

sen30 =  Voy / Vo → Voy = Vo*sen30

b)

Basta usar a equação de Torricelli, assumindo que a aceleração da gravidade é igual a ''g''.

(Vfy)² = (Voy)² - 2gHmáx

Em sua altura máxima, a velocidade  final da componente Voy é igual a 0, portando temos

0² = (Voy)² - 2gH

Observe que a aceleração da gravidade é negativa, pois o eixo das ordenadas está orientado para cima e a gravidade orientada para baixo.

(Voy)² = 2gH ⇒ Hmáx = (Voy)²/2g ou Hmáx = (Vo*sen30)²/2g

c)

O tempo máximo será o tempo de voo, e podemos obter esse tempo,

calculando quanto o míssil demorou pra chegar na altura máxima e dobrando esse tempo, já que como a posição inicial e final estão no mesmo nível, o tempo de subida será igual ao tempo de decida.

Podemos usar a equação horária da velocidade (acho que é assim que fala kk)

V = Voy - gt

Como eu já disse antes, a velocidade da componente vertical Voy na altura máxima, será 0.

Logo o tempo de subida é

0 = Voy - gt

gt =  Voy ⇒ t = Voy/g

Dobrando o tempo, acharemos 2Voy/g ou 2(Vo*sen30)/g

Espero que seja isso.