Question

PRECISO URGENTEMENTE Mostre matematicamente que: a) num sistema que a energia potencial gravitacional se transforme em cinética teremos a velocidade dada por: b) num sistema que a energia potencial elástica se transforma em potencial gravitacional teremos a deformação da mola dada por:

Answer 1

Resposta:

Explicação: vamos por partes, primeiro as fórmulas:

Energia potencial gravitacional= m.g.h

m= massa

g= gravidade

h= altura

Energia cinética=m.v²/2

v= velocidade

a) a energia potencial se transformando em cinética, ou seja, imaginemos um corpo a determina altura, quando parado ele possui determinada energia potencial, a partir do momento em que o soltamos ele irá gradualmente transformar sua energia potencial em cinética, que é a energia do movimento:

m.g.h=m.v²/2 (o 2 está dividindo e passa multiplicando, a massa está multiplicando e passa dividindo)

m.g.h.2/m= v². (Podemos simplificar a massa, pois a massa não interfere no sistema segundo as leis de newton, a qual diz que dois corpos com diferentes massas chegaram ao mesmo ponto no mesmo tempo quando soltadas de um mesmo lugar)

g.h.2= v². (Podemos transformar em raíz)

v=√g.h.2. (A raíz está aplicada em todos os termos do dividendo)

b) Energia potencial elástica= k.x²/2

k= constante elástica do material, depende de sua composição

x= deformação da mola

Vamos transformar energia potencial elástica em gravitacional:

m.g.h=k.x²/2 (isolando o x que representa a deformação)

m.g.h.2/k=x²

x=√m.g.h.2/√k. (A raíz está aplicada em todos os termos do dividendo)

Bons estudos!!