preciso urgente saber: a figura representa um triângulo retângulo de vértices A,B e C em que segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do Triângulo se AB= 15 cm,20=cm e AD = 800 cm determine a medida de DE.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
vamos lá colega, vamos pensar juntos.
Δ CÂB retângulo, com ângulo  reto.
Veja bem, ao traçar o segmento DE, paralelo ao cateto AB, determino 2 Δs semelhantes, ou seja, ΔCÂB retângulo´é semelhante ao ΔCDE.
Posso inclusive, calcular a hipotenusa do Δ CÂB retângulo.
a² = (20)² + (15)²⇒
a² = 400 + 225⇒
a² = 625 ⇒
a = √625⇒
a = 25 cm (Hipotenusa do Δ maior).
ΔCÂB retângulo é semelhante ao ΔCDE, daí vem:
cateto do ΔCÂB outro cateto do ΔCÂB
_____________ = __________________⇒
cateto do ΔCDE outro cateto do ΔCDE
20 15
__ = __⇒
12 DE
20.DE = 180⇒
DE = 180
___⇒
20
DE = 9 cm
Pelo que foi calculado, vê-se que a resposta é a alternativa d).
Nem era necessário calcular a hipotenusa do ΔCÂB e principalmente no ENEM, em que precisamos fazer o maior número de pontos possíveis, não podemos perder tempo com cálculos, que não serão utilizados.
Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.
Δ CÂB retângulo, com ângulo  reto.
Veja bem, ao traçar o segmento DE, paralelo ao cateto AB, determino 2 Δs semelhantes, ou seja, ΔCÂB retângulo´é semelhante ao ΔCDE.
Posso inclusive, calcular a hipotenusa do Δ CÂB retângulo.
a² = (20)² + (15)²⇒
a² = 400 + 225⇒
a² = 625 ⇒
a = √625⇒
a = 25 cm (Hipotenusa do Δ maior).
ΔCÂB retângulo é semelhante ao ΔCDE, daí vem:
cateto do ΔCÂB outro cateto do ΔCÂB
_____________ = __________________⇒
cateto do ΔCDE outro cateto do ΔCDE
20 15
__ = __⇒
12 DE
20.DE = 180⇒
DE = 180
___⇒
20
DE = 9 cm
Pelo que foi calculado, vê-se que a resposta é a alternativa d).
Nem era necessário calcular a hipotenusa do ΔCÂB e principalmente no ENEM, em que precisamos fazer o maior número de pontos possíveis, não podemos perder tempo com cálculos, que não serão utilizados.
Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.
larissa1382:
muito obrigado
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