2°) Determine o conjugado do número Z= 3 + i/ 2 - i
Soluções para a tarefa
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z = 3+i/2-i multiplicando encima e embaixo por 2+i
(3+i)(2+i)/(2-i)(2+i) =
(6 + 3i + 2i + i²)/(4 + 2i - 2i - i²) = i² = -1
(6 + 5i + (-1)) / (4 - (-1)) =
(6 + 5i - 1) / 4 + 1 =
5 + 5i/5 =
1 + i
O conjugado de 1+i = 1-i, logo:
O conjugado de 3+i/2-1 é 1 - i
Bons estudos
(3+i)(2+i)/(2-i)(2+i) =
(6 + 3i + 2i + i²)/(4 + 2i - 2i - i²) = i² = -1
(6 + 5i + (-1)) / (4 - (-1)) =
(6 + 5i - 1) / 4 + 1 =
5 + 5i/5 =
1 + i
O conjugado de 1+i = 1-i, logo:
O conjugado de 3+i/2-1 é 1 - i
Bons estudos
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