Question

Preciso urgente de 5 exemplos dos exercicios P.A

Answer 1

1. Determine o décimo termo da P.A.(-5,-1,3...)

Resolução,

identificando os termos da P.A., temos:

$a _{1}=-5\\\ r= a_{2}-a _{1}:::r=-1-(-5):::r=-1+5:::r=4\\\ n=10~termos\\\ a _{10}=?$

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$a _{10}=-5+(10-1).4$

$a _{10}=-5+(9.4)$

$a _{10}=-5+36$

$\boxed{a _{10}=31}$


2. Determine a razão de uma P.A., onde a1=8; a9=48:

Resolução:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$48=8+(9-1).r$

$48-8=8*r$

$40=8r$

$r= \frac{40}{8}$

$\boxed{r=5}$


3. Quantos termos tem uma P.A., onde a1= -11; r=7 e último termo 45?

Resolução:

$a _{n}=a _{1}+(n-1).r$

$45=-11+(n-1).7$

$45+11=7n-7$

$56=7n-7$

$7n=56+7$

$7n=63$

$n= \frac{63}{7}$

$\boxed{n=9~termos}$


4. Determine a soma dos 12 primeiros termos da P.A.(-20,-16,-12...):

Resolução:

Identificando os termos da P.A., vem:

$a _{1}=-20\\\ r=4\\\ n=12\\\ a _{12}=?\\\ S _{12}=?$

Pela fórmula do termo geral, vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$a _{12}=-20+(12-1).4$

$a _{12}=-20+(11.4)$

$a _{12}=-20+44$

$a _{12}=24$

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., temos:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n }{2}$

$S _{12}= \frac{(-20+24)12}{2}$

$S _{12}=4.6$

$\boxed{S _{12}=24}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)