Question

PRECISO URGENTE
Dados A = { -2, -1, 0, 1, 2,} B = {-1, 0, 1, 3, 4} e a correspondência entre A e B dada por 7 = x², com x E A e y E B, faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B.

Answer 1

Dado os conjuntos
A = { -2, -1, 0, 1, 2}
B = {-1, 0, 1, 3, 4}

Podemos escrever 7 = x² em função de x como:
7 = x²
7 - x² = 0
f(x) = 7 - x², tal que f:A→B

Como A é o domínio da função vamos calcular seus valores:

f(-2) = 7 - (-2)² = 7 - 4 = 3 ⇒ 3 ∈ B
f(-1) = 7 - (-1)² = 7 - 1 = 6 ⇒ 6 ∉ B
f(0) = 7 - (-0)² = 7 - 0 = 0 ⇒ 0 ∈ B
f(1) = 7 - (-1)² = 7 - 1 = 6 ⇒ 6 ∉ B
f(2) = 7 - (-2)² = 7 - 4 = 3 ⇒ 3 ∈ B

A imagem de f(x) é IM = {0,3,6}

Veja que para f(-1) e f(1) não está em seu contra domínio (conjunto B) ou o elemento 6 da imagem de f(x) (conjunto IM) não está relacionado ao conjunto B.

Podemos concluir que existem elementos do conjunto domínio (conjunto A) que não foi associado ao conjunto imagem (conjunto IM), logo não é uma função.