Question

Preciso montar uma tabela dessas funções do 1 grau. Como fazer isso com estes valores f(x)=x/2+4 e f(x)1/3x+5?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jubeleu, como você já confirmou as escritas das questões propostas, então vamos tentar resolver cada uma. 

i) Pede-se para confeccionar uma tabela para cada uma das seguintes equações do 1º grau a fim de construir os seus gráficos. As equações são as seguintes:

a) f(x) = (x/2) + 4 
e 
b) f(x) = (x/3) + 5

ii) Agora veja: para construir gráficos de equações do 1º grau, basta, basicamente, você apenas dois valores: um para x = 0 e depois encontra o "y"; e outro para y = o e depois encontra o "x". O "y" é a mesma coisa que o f(x). Então vamos apenas trocar f(x) por "y", com o que ficaremos assim: 

a) y = (x/2) + 4 
e 
b) y = (x/3) + 5

Agora vamos fazer as tabelas dando apenas os dois valores que indicamos antes. Assim teremos: 

- Para a primeira equação, que é: y = (x/2) + 4 

. Para x = 0, teremos: y = 0/2 + 4 --> y = 0 + 4 ---> y = 4. 
Assim, para x = 0, temos y = 4. Logo, você marca o ponto (0; 4) 

. Para y = 0, teremos: 0 = (x/2) + 4 --- passando "4" para o 1º membro, temos: ---> -4 = x/2 ----> multiplicando em cruz, temos: 2*(-4) = x ---> x = - 8. 

Assim, para y = 0, temos x = - 8. Logo, você marca o ponto (-8; 0). 
Como você viu, para a equação y = (x/2) + 4 basta marcar os dois pontos acima nos eixos cartesianos e que são: (0; 4) e (-8; 0).


- Para a equação y = (x/3) + 5 vamos fazer a mesma coisa: 

. Para x = 0, teremos: y = (0/3) + 5 ---> y = 0 + 5 ---> y = 5. 

Logo, para x = 0, temos y = 5. Logo você marca o ponto (0; 5)
Para y = 0, teremos: 0 = (x/3) + 5 ---> passando "5" para o 1º membro, temos: ---> -5 = x/3 -----> multiplicando-se em cruz, temos: 3*(-5) = x ---> -15 = x ---> ou, o que dá no mesmo: x = - 15. 

Assim, para y = 0, temos x = - 15. Logo você marca o ponto (-15; 0).
Como você viu, para a equação y = (x/3) + 5 basta marcar os dois pontos acima nos eixos cartesianos e que são: (0; 5) e (-15; 0)

iii) Resumindo, temos que para as duas funções dadas você marca os seguintes pontos: 

- Para y = (x/2) + 4 , basta marcar os pontos: (0; 4) e (-8; 0) e, com uma regua, basta passar um segmento de reta por esses dois pontos e terá o gráfico traçado.
e 
- Para y = (x/3) + 5, basta marcar os pontos: (0; 5) e (-15; 0) e, com uma regua, basta passar um segmento de reta por esses dois pontos e terá o gráfico traçado.

Para que você tenha uma ideia visual, veja o gráfico destas duas funções no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos). Veja lá e constate tudo o que se disse sobre o gráfico dessas duas funções:


http://www.wolframalpha.com/input/?i=graphic+%7Bf(x)+%3D+x%C2%B3+-+6x%C2%B2+-+15x+%2B+20,+g(x)+%3D+3...

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.