Matemática, perguntado por manusapf34, 10 meses atrás

preciso montar dois esquemas de regra de 3, um diretamente proporcional e outro inversamente proporcional.. Alguém sabe me ajudar?

Soluções para a tarefa

Respondido por MikaellyFernandes555

primeiro colocarei 3 passos e depois explicarei com um exemplo cada uma

Números Diretamente Proporcionais:

1- Junta-se a letra "k" aos números (menos ao numero do total).

obs: k é chamada de constante de proporcionalidade, e estamos fazendo proporção, por isso usamos k e não x

2- Soma os números e iguala ao total.

3- No final multiplica os números pelo resultado.

ex: Se pedisse, por exemplo, para dividirmos o numero 6250 em partes diretamente proporcionais a 3, 7 e 15, seguiríamos os passos assim:

1- Junta-se a letra "k" aos números (menos ao numero do total).

Os números são 3, 7 e 15, logo eles ficariam 3k, 7k e 15k

2- Soma os números e iguala ao total.

O total é o 6250, já que é ele que queremos dividir em partes iguais

3k + 7k + 15k = 6250

virou uma equação, agora temos que resolve-la

somando 3k + 7k + 15k dá 25k, então a equação fica

25k = 6250

para resolver equações devemos isolar a variável(letra), passando o numero junto a ela para o outro lado, como o 25 está multiplicando, ele passara para o outro lado dividindo, os sinais são invertidos quando se muda de lado

k = 6250/25 ou k = 6250 ÷ 25 escreva como quiser, de toda forma continua sendo divisão

fazendo essa divisão fica

k = 250

e agora faremos o ultimo passo

3- No final multiplica os números pelo resultado.

o resultado foi que k é igual a 250, deve lembrar que no começo fizemos isso:

3k, 7k, 15k

se conhece a regra sabe que mesmo sem aparecer o sinal, os números estão multiplicando k

3 x k, 7 x k, 15 x k

e agora sabemos o valor de k :)

3 x 250, 7 x 250, 15 x 250

fazendo essas multiplicações obtemos:

750, 1750, 3750 (seguindo a ordem)

e essa seria a resposta do problema :)

Números Inversamente Proporcionais:

1- Coloca o "k" em cima dos números (ele fica sendo o numerador, o numero de cima das frações).

2- Soma os números e iguala ao total.

3- No final divide-se os números pelo resultado.

ex: Se pedisse, por exemplo, para dividirmos o numero 1440 em partes inversamente proporcionais a 5 e 7, seguiríamos os passos assim:

1- Coloca o "k" em cima dos números

Ficaria assim:

k/5 e k/7 (eu coloquei assim mas lembre que é um em cima do outro, é uma fração, no brainly quando se escreve em fração fica muito pequeno, por isso prefiro por assim) $\frac{k}{5} \frac{k}{7}$

2- Soma os números e iguala ao total.

aqui vem uma pequena complicação

k/5 + k/7 = 1440

aqui você precisa lembrar da regra de soma e subtração de frações, a base/denominador/numero de baixo deve ser iguais em todos para poder fazer a conta, e aqui temos 5, 7 e 1 (debaixo de todo numero sem nada tem 1, porque todo numero dividido por 1 da ele mesmo, logo é 1440/1)

para deixarmos os denominadores iguais precisamos descobrir o mmc (minimo múltiplo comum) deles, e para isso os fatoramos, ou você pode só escrever a tabuada de 5 e 7 e ver o primeiro resultado que aparece nos 2 que também resolve, no final o resultado seria 35 (caso não saiba fatorar me desculpa, fatoração é um pouco complicada de se explicar em texto) agora vamos substituir os números do denominador por 35

k/35 + k/35 = 1440/35

agora o 5 e o 7 sumiram, ainda não acabou, agora que temos um novo denominador devemos seguir outra regra, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima

devemos pegar o 35 que é o novo denominador seguir com essa regra usando os antigos denominadores

divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima

35 $\frac{k}{5}$ -> 35 ÷ 5 = 7 -> 7 x k = 7k