Question

preciso do cálculo completo!!! pfvrrr
(UFG) Nas usinas hidrelétricas, a energia potencial gravitacional de um reservatório de água é convertida em energia elétrica através de turbinas. Uma usina de pequen porte possui vazão de água de 400 m cúbicos/s, queda de 9 m, eficiência de 90% e é utilizada para o abastecimento de energia elétrica de uma comunidade, cujo consumo per capita mensal é igual a 360 kW/h. Calcule
Dado: g=10 m/s elevado ao quadrado

a) a potência elétrica gerada pela usina.
b) o número de habitantes a que ela pode atender.

Answer 1

a) A primeira coisa a se fazer é determinar a energia potencial gravitacional do sistema.

Fica assim:                                  Epg = m . g . h

.Sendo m a massa de água; g a aceleração da gravidade e h a altura de queda da água.

Bem, para determinar a massa de água, deve-se considerar a densidade da mesma igual a 1g/cm³ ou 1000kg/m³.

Portanto, se a vazão é de 400m³ por segundo, tem-se, por segundo uma massa de 400000kg de água:

    1m³ - 1kg de água    ---> m = 400000kg de água
400m³ - m

Aplicando na equação de energia potencial gravitacional, tem-se:

                  Epg = 400000 . 10 . 9   ===> Epg = 36 x 10⁶ J = 36mJ

A eficiência, entretanto, é de 90%. A energia real produzida, então, é de:

     ---> E = 36 . 10⁶ . 90 / 100  ===> E = 32,4mW

A potência é dada por:           P = E / T

.Sendo E a energia e T o tempo.

Como, na vazão, o tempo considerado foi de 1 segundo, a potência será de:

      ---> P = 32,4 . 10⁶ / 1s         .:. P = 32,4 . 10⁶ W ou P = 32,4mW

b) P = 32,4 mW ===> P = 32,4 x 10³ kW

Mensalmente, a usina produz:

32,4 x 10³ x 24h x 30 dias ==> 23328 x 10³ kWh

O número de habitantes a que ela pode atender é:

N = 23328 x 10³ kWh / 360 kWh   ===> N = 64,8 x 10³

          .:. N = 64.800 habitantes //

Answer 2

A energia potencial pode ser calculada pelo produto de três grandezas:

Ep = m.g.h

A massa em questão é a massa de água que passa pela turbina, neste caso, a vazão é de 400 m³/s, logo, como a densidade da água é de 1000 kg/m³, a massa de água que passa pela turbina é de 400000 kg/s. A energia potência desse sistema é:

Ep = 400000.10.9

Ep = 36000000 J/s

a) A eficiência da usina é 90%, a energia potência transformada em energia elétrica é:

Eel = 36000000.0,9

Eel = 32400000 J/s

Eel = 32400 kW

Funcionando mensalmente, a usina gera:

Eel = 32400 . 24 . 30

Eel = 23328000 kWh

b) Se cada habitante consome 360 kW/h, temos:

n = 2332800/360

n = 64800 pessoas

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