Question

preciso de ajuda, se souber por favor me ajudar, questão de matemática!​

Answer 1

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⠀⠀☞ O comprimento desta mediana é de √17 u.c. ✅  

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➡️⠀Vamos inicialmente encontrar as coordenadas do ponto médio do segmento AB através da média das coordenadas dos pontos A e B:

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$\blue{\sf P_m = \left(\dfrac{4 + 2}{2}, \dfrac{-1 + 5}{2}, \dfrac{-2 + (-6)}{2}\right)}$

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$\LARGE\blue{\sf P_m = (3, 2, -4)}$

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➡️⠀Vamos agora descobrir a distância do ponto médio do segmento AB através da relação de Pitágoras que resulta na seguinte equação:

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf d_{AB} = \sqrt[2]{\sf (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf d_{AB} }}$ sendo a distância entre os pontos A e B;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf (x_A, y_A, z_A) }}$ sendo as coordenadas do ponto A;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf (x_B, y_B, z_B) }}$ sendo as coordenadas do ponto B;

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➡️⠀Desta forma temos:

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$\blue{\sf d_{CP_m} = \sqrt[2]{(3 - 1)^2 + (2 - (-1))^2 + (-4 - (-2))^2}}$

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$\LARGE\blue{\sf d_{CP_m} = \sqrt[2]{4 + 9 + 4}}$

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$\LARGE\blue{\sf d_{CP_m} = \sqrt[2]{17}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C_m}~\pink{=}~\blue{ \sqrt{17} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀☀️ Leia mais sobre distância entre dois pontos e medianas:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38357197

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⠀⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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