Question

Preciso de 2 números que diminuidos resultem em 3 e que ao mesmo tempo, multiplicados dêem-2

Answer 1

$x - y = 3 \\ xy = - 2$

vou passar o y pro outro membro na segunda equação:

$x = 3 + y \\ xy = - 2$

agora irei substituir o x da primeira na segunda equação:

$y(3 + y) = - 2$

chegamos em uma equação do segundo grau e resolvendo por delta e bhaskara:

${y}^{2} + 3y + 2 = 0$

$Δ = 9 - 4 \times 2 = 1$

$y = \frac{ - 3 \frac{ + }{}1 }{2} \\ y = - 1 \: ou \: y = - 2$

então substituindo na equação xy = -2 o valor de y encontrado:

$x( - 2) = - 2 \\ x = 1 \: ou \\ x( - 1) = - 2 \\ x = 2$

então há dois conjuntos possíveis para solucionar esse sistema:

(1,-2) e (2,-1)