Question

PRA ONTEM

Sendo a função afim f(x) = - 5x + 20, determine:
a) os coeficientes angular e linear;
b) classifique a função em crescente ou decrescente;
c) f(0) e f(2);
d) o valor de x para que f(x) = -10.

Answer 1

⠀⠀Determinando o que cada item pede com base na função afim apresentada, temos que:

• a) a = – 5 (c. angular) e b = 20 (c. linear);
• b) decrescente;
• c) f(0) = 20 e f(2) = 10;
• d) x = 6.

Resolução

⠀⠀Dado a função $f(x)=-\,5x+20$, vamos determinar o que cada item pede:

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• a) os coeficientes angular e linear;

⠀⠀Uma função do primeiro grau se encontra na forma $f(x)=ax+b$, onde a: coeficiente angular, e b: coeficiente linear. Sendo assim, na função dada temos que o coeficiente angular é – 5, e o coeficiente linear é 20.

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• b) classifique a função em crescente ou decrescente;

⠀⠀A mesma função na forma anterior pode ser classificada como crescente se a > 0, ou decrescente se a < 0, isto é, ela cresce se o coeficiente angular for positivo, ou decresce se o coeficiente angular for negativo. Com base na função dada, temos que a = – 5 < 0, portanto ela é decrescente.

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• c) f(0) e f(2);

⠀⠀Nesse item desejamos calcular as imagens de 0 e 2 na função dada. Para isso basta substituir o x da função pelo valor que nos foi dado, ou seja, para f(0) devemos fazer x = 0, e para f(2) fazemos x = 2:

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                                $\large\begin{array}{c}f(x)=-\,5x+20\\\\\\f(0)=-\,5\cdot0+20=0+20=20\\\\f(2)=-\,5\cdot2+20=-\,10+20=10\end{array}$

⠀

⠀⠀Portanto, f(0) = 20 e f(2) = 10.

• d) o valor de x para que f(x) = – 10.

⠀⠀Aqui desejamos encontrar o valor de x para que f(x) seja igual a – 10, sendo assim basta fazer f(x) = – 10 e resolver para x:

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                                               $\large\begin{array}{c}f(x)=-\,5x+20\\\\-\,10=-\,5x+20\\\\5x=20+10\\\\5x=30\\\\x=\dfrac{30}{5}\\\\x=6\end{array}$

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⠀⠀Portanto, x = 6 para que f(x) = – 10.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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