Question

Porfavor me ajude nesse problema.

 

Desejando construir uma caixa retangular sem tampa com um papelão de dimensões 60 x 45 cm, uma pessoa recorta 4 quadrados nos 4 cantos do papelão, conforme a figura:

 

a) Expresse o volume da caixa em função de X..

b) Qual é o volume da caixa para X=5cm?

 

Answer 1

Felipe, 

 

Do enunciado e figura:

 

As dimensões da caixa serão:

 

comprimento = 60 - 2x

largura = 45 - 2x

altura = x

 

a)

Volume caixa = V =(60 - 2x)(45 - 2x)(x)

 

Efetuando:

 

                            V = 4x^3 - 210x^2 + 2700x = x(4x^2 - 210x + 2700)

 

b) para x = 5 cm

                            V = 4.5^3 - 210.5^2 + 2700.5 =   500 - 5.250 + 13.500

 

                            V = 8.750 cm^3

 

Volume a  partir das medidas da caixa:

 

comprimento= 60 -2x5 = 50

largurta = 45 - 2.5 = 35

altura = 5

 

V = 50x35x5 = 8.750 cm^3

 

Ok??