Question

Por que o enxofre (S) em SO2, por exemplo, tem um par de elétrons não ligantes que faz com que a molécula seja polar e o oxigênio (O), que é da mesma família, não tem?

Answer 1

Pois nessa ligação, o S é o elemento central, logo, quando ele se liga ao oxigênio já estabiliza, sem precisar ligar todos os seus elétrons:
      ..     ..      ..
1° :O:   :S:   :O:
       ..     ..
2° O = S:  :O:

No 1° caso temos a representação dos elétrons em cada átomo, logo no 2° ele consegue estabilizar com uma ligação dupla, o primeiro oxigênio e o enxofre, porém o segundo oxigênio não está estável, faltam dois elétrons para isso.

Portanto, o S, que está estável  pode "emprestar", ou melhor, compartilhar um par de elétrons com o O, esse par será tanto do S quanto do O, pois é um compartilhamento. 

Esse tipo de acontecimento é chamado de Ligação Covalente Dativa (ou coordenada).

A representação será:

O=S→O

No fim, com todos estáveis, não há mais o que ligar, sendo que apenas o S fica com um par de elétrons não ligantes.