Question

Por favor, resolva e explique usando o Princípio Fundamental da Contagem.
Dispondo dos números na imagem, determine quantos números pares formados por 3 algarismos distintos eu posso formar?

Eu fiz: na terceira casa, 4 opções. Na primeira casa, 3 opções e na segunda casa, 5 opções. Está errado, claro. O que é que eu não estou vendo?

Obrigada.

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aline}}}}}$

São 7 algarismos de escolha , para um número de 3 algarismos.

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Lembrando que na casa das centenas , não podemos começar com zero , pois ai seria um número de 2 algarismo. Ex: 021 = 21

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Esse exercício temos que fazê-lo de dois modos .

O primeiro fixando o zero na casa das unidades , e o segundo não fixando o zero na casa das unidades.

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1º Modo:

Para as casas temos:

Casa das Centenas => 6 Possibilidades

Casa das Dezenas => 5 Possibilidades

Casa das Unidades => 1 Possibilidade (Zero)

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2º Modo:

Casa das Centenas => 5 Possibilidades

Casa das Dezenas => 5 Possibilidades

Casa das Unidades => 3 ( O zero não conta pra essa casa)

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Logo temos no primeiro modo : 6*5*1 = 30 Possibilidades

Logo temos no segundo modo : 5*5*3 = 75 Possibilidades

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Somando as duas possibilidades temos :

30 + 75 = 105

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Portanto são 105 números pares formados por 3 algarismo distintos .

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Espero ter ajudado!