Question

POR FAVOR,PRECISO DE AJUDA NESSA QUESTÃO!! OBRIGADA!!

Se I a - b I=6  e  I a + b I=2    o valor de  I a∧4 - 2a²b² + b∧4 I é:

PRECISO DO CÁLCULO!!!

Answer 1

Já que ninguém respondeu até o momento. Geise fiz dessa forma creio que o valor seja 144. 

Answer 2

Olá, Geise.

$|a^4 - 2a\²b\² + b^4| = |\underbrace{(a^2-b^2)^2}_{\text{positivo}}|=(a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2=\\\\\\ =\underbrace{(a+b)^2}_{\text{positivo}}\underbrace{(a-b)^2}_{\text{positivo}}=|a+b|^2|a-b|^2=2^2\cdot6^2=4\cdot36=\boxed{144}$

O conceito a ser aprendido neste exercício, e que foi aplicado duas vezes, é que qualquer número elevado ao quadrado é um número positivo. Por esta razão, temos que:

$a^2=|a|^2=|a^2|,\forall a\in\mathbb{R}$, ok?