Question

O salário fixo mensal de um segurança é de R$1.800,00. Para aumentar sua receita, ele faz
plantões
noturnos em uma boate e recebe R$150,00 por noite de trabalho:
a) Se em um mês o segurança fizer 5 plantões, que salário receberá?
b) Qual a função matemática que expressa o seu salário? (Representando salário por y e número
de plantões por x)
c) Qual é o número de plantões necessários para gerar um salário de R$3.000,00.
d) Construa o gráfico que representa a relação entre salário e número de plantões realizados
pelo segurança.

Preciso entregar amanhã, alguem pode me ajudar por favor

Answer 1

a) Basta multiplicarmos por cinco o dinheiro que ele recebe da boate e somarmos com o valor fixo que ele recebe. Assim, temos:

5*150 + 1800

750 + 1800

2550

Se esse segurança fizer 5 plantões na boate em um mês sua receita nesse mês será R$ 2550,00.

b) Como o salário de R$ 1800,00 é fixo ele será o termo independente, ou seja, não depende de uma variável.

Já o salário que esse segurança recebe da boate é de R$ 150,00 por noite, ou seja, quanto mais noites ele trabalhar mais dinheiro ele tem ( de 150 em 150). Logo os R$ 150,00 depende da variável $x$ (noite/plantões)

Assim podemos definir nossa função

$f(x)=1800+150x$

ou

$y=1800+150x$

Onde $x$ é o número de plantões e y é o salário total desse segurança

c)

Se o salário final desse mês foi R$ 3.000,00, devemos igualar nossa função a 3000. Assim, temos:

$3000=1800+150x\\1200=150x$

$x=8$

Para conseguir um salário total de R$ 3.000,00, esse segurança deve trabalhar 8 noites/plantões na boate.

d) Bom, acho que não tem como construir gráficos aqui, mas recomendo o site/aplicativo Geogebra

Posso adiantar que essa função intercepta o eixo y no ponto (0, 1800) e segue sendo uma função afim

PS. se você for ver o gráfico nesse site, não se assuste com o tamanho e a inclinação da reta, pois digamos que não está no parâmetro certo.

Bons estudos!

=)