Question

Por favor preciso de ajuda.

Como faço esta tarefa?

Se a função real f é definida por y = (2x – 7) / 5 para todo x > 0, então f -1 (5) é igual a:

Answer 1

Primeiro temos que achar a função inversa

Pra isso, vamos trocar y por x, o x por y e isolar y. y será a função inversa

$y=(2x-7)/5\\x=(2y-7)/5$

Isolando y:

$5x=2y-7\\5x+7=2y\\2y=5x+7\\y=(5x+7)/2\\f^{-1}(x)=(5x+7)/2$

Agora é só isso:

$f^{-1}(x)=(5x+7)/2\\f^{-1}(5)=(5.5+7)/2\\f^{-1}(5)=(25+7)/2\\f^{-1}(5)=32/2\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(5)=16}}$