Question

Por favor, me expliquem Por que o radicando foi elevado a dois na racionalização?

Answer 1

Por favor, me expliquem Por que o radicando foi elevado a dois na racionalização?

PASSO a PASSO



       2              2
------------- - --------------  temos que ELIMNINAR as RAIZES do
  √5 - √3         ∛2           denominador

                                    observe a PRIMEIRA fração ( inverte o SINAL)  
                                    atenção na SEGUNDA fração 
                                    (∛2 = ∛2².2¹ ) = (∛2 = ∛2²+¹ = ∛2³)
                                    POR ISSO fica ∛2² no numerador
                                                         
      2           (√5 + √3)            2       ∛2²
--------------.---------------- + ---------.------------  mesmo que
(√5 - √3)      (√5 + √3)          ∛2      ∛2²

       2          (√5 + √3)            2         ∛2²
-----------. ------------------ + -------.-------------  mesmo que
(√5-√3)       (√√5 + √3)         ∛2¹      ∛2²

       2         (√5 +  √3)              2(∛2²)
 ---------- . ------------------ + -------------------    mesmo que
(√5 - √3)  (√5 + √3)               ∛2¹.∛2². 

       2(√5 + √3)                2∛2²
------------------------ + -----------------
(√5 - √3)(√5 + √3)          ∛2¹+²


       2(√5 + √3)                2∛2²
------------------------ + -----------------
(√5 - √3)(√5 + √3)          ∛2³    ( elimina a∛(raiz cubica) com o (³)) fica

       2(√5 + √3)                2∛2²
------------------------ + -----------------
(√5 - √3)(√5 + √3)              2



exemplo

1
---
⁴√2     fica

1         ⁴√2³        1(⁴√2³)            ⁴√2³              ⁴√2³           ⁴√8
-----. --------- = ------------- = --------------- = ------------- = --------------
⁴√2    ⁴√2³      ⁴√2¹.⁴√2³            ⁴√2¹⁺³             ⁴√2⁴           2
                                                           ( eilimina a ⁴√(raiz a quarta) com(⁴)