Question

em uma p.a sao dados a1=2,r=3 e sn=57.calcular an e n

Answer 1

a1 = 2       t = 3      Sn = 57    an = ?    n = ?

an = a1 + (n - 1)n
an = 2 + (n - 1). 3
an = 2 + 3n - 3  
an = 3n - 1              

Sn = 57

(a1 + an) n      57
---------------- = ----- 
         2              1

(2 + 3n - 1).n = 114
(3n + 1)n = 114
3n² + n = 114   
3n² + n - 114 = 0

a = 3       b = 1      c = - 114
Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.3.(- 114)
Δ = 1 + 1 368
Δ = 1 369

      - b (+ ou -) √Δ
n = ---------------------
              2.a

       - 1 ( + ou -)√1 369
n = ---------------------------
              2.3

       - 1 (+ ou -)  37
n = --------------------
                6

n' = - 1 + 37/6                n" = - 1 - 37/6
n' = 36/6                         n" = - 38/6
n' = 6                              n" = - 19/3     Falso
 

an = 3n - 1  
an = 3.6 - 1
an = 18 - 1
an = 17