Question

Por favor me ajudem! Sabendo que loga x=2 logb x=4 e logc x=5. Calcule o valor de logabcx. ?

Answer 1

Resposta:

20/19

Explicação passo a passo:

Pela definição de Log:

Log(a) x = 2 é o mesmo que:

a^2 = x ==> a = (x)^1/2

Log(b) x = 4:

b^4 = x ==> b = (x)^1/4

Log(c) x = 5:

C^5 = x ==> c = (x)^1/5

Multiplicando a*b*c = (x)^1/2(x)^1/4(x)^1/5

Quando a base é igual conserva a base e soma os expoentes

(X)^(1/2 + 1/4 + 1/5) = (x)^(19/20)

Log(x^19/20) x = ?

20/19 Log (x) x

LOG(X) X = 1

Então,

(20/19)*1 = 20/19