Question

No esquema da figura, o fio e a polia são ideias e não se considera a resistência do ar. O sistema é abandonado do repouso. Os blocos A e B têm massas de 2,0kg.
O módulo da aceleração de gravidade vale 10,0m/s^2 e a = 30 graus.

Supondo-se a inexistência de atrito, determine

A intensidade da força que traciona o fio é:

A) 1 N

2) 2 N

3) 3 N

4) 4 N

5) 5 N

Me ajudem por favor!!!

Answer 1

A intensidade da força que traciona o fio é: T = 5 N e a resposta correta é a letra.

O plano inclinado é uma superfície plana, elevada e inclinada.

A força de atrito surge em sentido contrário ao movimento de um objeto.

Os efeitos às suas forças causadoras, a força peso é decomposta em duas componentes:

• componente tangencial ao plano ( $\boldsymbol{ \textstyle \sf P_x }$ ), que desloca o corpo pelo plano;

• componente normal ao plano ( $\boldsymbol{ \textstyle \sf P_y }$ ), que apoia o corpo contra o plano.

Vide a figura em anexo:

Analisando a figura em anexo, temos:

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 0 \\\sf m_A = 2,0 \: kg \\\sf m_B = 2,0\: kg \\\sf g = 10\: m/s^2 \\\sf \alpha = 30^\circ \\\sf T = \:?\: N \end{cases}$

Isolando os corpos; temos:

$\displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \sf { \large \text{\sf Corpo A: }} P_{A_x} - \diagup\!\!\!{ T} = m_A \cdot a \\ \sf { \large \text{\sf Corpo B: }} \quad \quad \quad \diagup\!\!\!{ T} = m_B \cdot a \end{cases}}$

$\displaystyle \sf P_{A_x} = (m_A + m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf P_A \cdot \sin{30^\circ} = (m_A + m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf m_A \cdot g \cdot \sin{30^\circ} = (m_A + m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{m_A \cdot g \cdot \sin{30^\circ}}{(m_A +m_B)}$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{2 \cdot 10 \cdot 0,5 }{(2+2)}$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{20 \cdot 0,5 }{4}$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{10 }{4}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2,5\: m/s^2 }$

A intensidade da força que traciona o fio é:

$\displaystyle \sf T = m_B \cdot a$

$\displaystyle \sf T = 2 \cdot 2,5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 5\: N } }}$

Alternativa correta é a letra E.

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