Question

Por favor me ajudem nessa questão, tentei vários métodos e não conseguir.
Valeu a compreensão e obrigado a quem responder

Answer 1

$(\frac{x+y}{x-y} -\frac{x-y}{x+y}) *(\frac{x-y}{xy} ) =$

Resolvendo o parênteses:

mmc (x+y) e (x-y) = x²-y²

$(\frac{x+y)^2 - (x-y)^2}{x^2-y^2} = \frac{x^2+2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)}{x^2-y^2} =$

$\frac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{x^2-y^2} =\frac{4xy}{x^2-y^2}$

Finalizando com a multiplicação:

$\frac{4xy}{x^2-y^2} * \frac{x-y}{xy} =\frac{4}{x+y}$

Na multiplicação simplifica cruzado:

-->4xy com xy = 4 (corta o xy)

---> x²-y² = (x+y)(x-y) com x-y = x+y

Answer 2

m.m.c (x - y, x + y) = (x - y).(x + y)

[(x + y)² - (x - y)²] / [(x-y).(x+y)] . (x - y) / xy =

[ x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y²] / [(x-y).(x+y)]  .  (x - y) / xy  =

4xy / (x + y)  .  1 / xy  =

4 / (x + y)

(resposta)