Question

Por favor me ajudem.
A responder esta questão, obrigado dês de já.

Eu preciso da explicação desta questão.

Esboce o gráfico da função f(x) = $x^{-3}$ determine o domínio, a imagem e verifique se é função par ou ímpar.

Answer 1

 Oi Rosana,

$f(x)=x^{-3}\\\\f(x)=\frac{1}{x^3}$


Domínio:

$D=\mathbb{R}-\left\{0\right\}$


Imagem: 

$\text{Im}=\mathbb{R}-\left\{0\right\}$


 Função Par:

$f(x)=f(-x)$

Função Ímpar:

$f(x)=-f(-x)$


 Verifiquemos,

- Função par:

$f(x)=\frac{1}{x^3}\Leftrightarrow\,f(x)=f(-x)\begin{cases}f(-x)=\frac{1}{(-x)^3}\\\\f(-x)=-\frac{1}{x^3}\end{cases}$

- Função ímpar:

$f(x)=\frac{1}{x^3}\Leftrightarrow\,f(x)=-f(-x)\begin{cases}-f(-x)=-\frac{1}{(-x)^3}\\\\-f(-x)=-\frac{1}{-x^3}\\\\-f(-x)=\frac{1}{x^3}\end{cases}$

 Logo, a função é ÍMPAR!