Question

1-Dois vetores de intensidade 3unid. e 4unidades formam entre si um angulo de 90°. Obter a intensidade do vetor soma.
2-(PUC-Campinas-SP) A soma de dois vetores perpendiculares entre si, um de módulo 12 e o outro de modulo 16, tera modulo igual a:
A) 20    B)15   C)16   D)12   E)30
3-Dois vetores de intensidades 3unid e 5unid. Formam entre si um angulo de 60°. Obter a intensidade do vetor soma
4-Dois vetores tem mesma intencidade. Se a resultante entre eles vale 10$\sqrt{x} 3$unidades e o angulo por eles formado é 60°, então qual a intensidade de cada vetor?
5-Dois vetores de intensidade v e v.$\sqrt{x} 2$ formam entre si um angulo de 45°. Qual a intensidade do vetor soma?
6-(UFRJ) Dois vetores tem mesma direção, sentidos opostos e modulos 3 e 4, respectivamente. A diferença entre esses vetores tem modulo igual a:
A) 1   B)5   C)7   D)12   E)6
Preciso disso resolvido com extrema urgencia!

Answer 1

1) Nesse caso como são perpendiculares , basta usar Pitágoras
3² + 4² = R²
9 + 16 = R²
25 =  R²    ~> R = √25 = 5

2) Mesma coisa! 12² + 16² =R²
144 + 256 = R²
R² = 400  ~> R = 20 Letra a)

3) diferente , temos que usar , a lei dos cossenos
R² = 3² + 4² - 2.3.4 cos 60
R² = 25 - 12
R² = 13
R= √13

4)  (10√3)² = x² +  x² - 2.x.x.cos 60°
300 = 2 x² - x²
300 = x²
x² = 300
x =√300 = 10√3

5)  R² = v² + (v√2)² - 2.v.v√2 . √2/2
R² = 3v² - 2v²
R² = v²
R = V

6) R = 4 + 3 = 7 Letra c)

Answer 2

1) 3² + 4² = R²
9 + 16 = R²
R = √25 = 5

2) 12² + 16² =R²
144 + 256 = R²
R = 20 

3) R² = 3² + 4² - 2.3.4 cos 60
R² = 25 - 12
R= √13

4)  (10√3)² = x² +  x² - 2.x.x.cos 60°
300 = 2 x² - x²
300 = x²
x =10√3

5)  R² = v² + (v√2)² - 2.v.v√2 . √2/2
R² = 3v² - 2v²
R = V 

6) R= 4 + 3
R= 7