Question

POR FAVOR ME AJUDEM a fazer os cálculos da equação e para amanha

Answer 1

8) [(3²)³ × (3³)⁴ × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × (3⁵)²] = 3² = 9

9) [9³ × 27⁴ × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × 243²] = 3² = 9

10) [100⁶ × 10⁻³] ÷ [(10⁻¹)⁵ × (0,00001)⁻² = [10²] = 100

Potenciação

É o recurso utilizado para multiplicar vários números iguais. Algumas das suas propriedade são:

• Expoente zero é sempre igual a 1 ⇒ a⁰ = 1
• Expoente um é sempre igual a ele mesmo ⇒ a¹ = a
• Produto de mesma base ⇒ aᵃ × aᵇ = aᵃ⁺ᵇ
• Divisão mesma base ⇒ aᵃ ÷ aᵇ = aᵃ⁻ᵇ
• Potência da potência ⇒ (aᵃ)ᵇ = aᵃˣᵇ
• Expoente negativo ⇒ a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ

Resolvendo as equações:

• 8) [(3²)³ × (3³)⁴ × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × (3⁵)²]

[(3²ˣ³) × (3³ˣ⁴) × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × (3⁵ˣ²)]

[(3⁶) × (3¹²) × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × (3¹⁰)]

[(3⁶⁺¹²⁺⁽⁻⁷⁾] ÷ [3⁻¹⁺¹⁰]

[3¹¹] ÷ [3⁹]

[3¹¹⁻⁹]

3² = 9

• 9) [9³ × 27⁴ × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × 243²]

Primeiro analisamos número a número de modo a ficarem todos na base três:

9³ = (3²)³

27⁴ = (3³)⁴

243² = (3⁵)²

Substituindo na equação:

[(3²)³ × (3³)⁴ × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × (3⁵)²]

[(3²ˣ³) × (3³ˣ⁴) × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × (3⁵ˣ²)]

[(3⁶) × (3¹²) × 3⁻⁷] ÷ [3⁻¹ × (3¹⁰)]

[3⁶⁺¹²⁺⁽⁻⁷⁾] ÷ [3⁻¹⁺¹⁰]

[3¹¹] ÷ [3⁹]

[3¹¹⁻⁹]

3² = 9

• 10) [100⁶ × 10⁻³] ÷ [(10⁻¹)⁵ × (0,00001)⁻²

Primeiro analisamos número a número de modo a ficarem todos na base dez:

100⁶ = (10²)⁶(0,00001)⁻² = (10⁻⁶)⁻²

Substituindo na equação:

[(10²)⁶ × 10⁻³] ÷ [(10⁻¹)⁵ × ((10⁻⁶)⁻²]

[(10²ˣ⁶) × 10⁻³] ÷ [(10⁻¹ˣ⁵) × ((10⁻⁶ˣ⁻²)]

[(10¹²) × 10⁻³] ÷ [(10⁻⁵) × ((10¹²)]

[10¹²⁺⁽⁻³⁾] ÷ [(10⁻⁵⁺¹²)]

[10⁹] ÷ [(10⁷)]

[10⁹⁻⁷]

[10²] = 100

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Bons Estudos!