Question

POR FAVOR ME AJUDEM:

2 cos² (x) + cos (2x) = 0 , onde 0⁰ ≤ x ≤ 90⁰, podemos concluir então que:

Resposta gabarito x= 60⁰

Answer 1

Resposta:

cos(a+b)=cosacosb-senasenb

a=b

cos(a+a)=cosacosa-senasena

cos(2a)=cos²a-sen²a

2 cos² (x) + cos (2x) = 0

2cos²x + cos²x -sen²x = 0

3cos²x-sen²x=0

Relação fundamental da trigonometria

cos²x+sen²x=1

cos²x=1-sen²x

3cos²x-sen²x=0

3(1-sen²x)-sen²x=0

3-3sen²x-sen²x=0

3-4sen²x=0

4sen²x=3

sen²x=3/4

senx=±√3/4

senx=±√3/√4

senx=±√3/2

Como 0⁰ ≤ x ≤ 90⁰, logo x ∈ I quadrante onde senx >0

senx=√3/2

x=60°