POR FAVOR É PRA SEGUNDA
Calcule a apótema de um decagono medindo 16 lados
Soluções para a tarefa
Resposta:
Apótema é o segmento de reta que parte do centro de um polígono regular e forma um ângulo de 90º com a sua lateral. Para calcular o valor do apótema de um triângulo, quadrado ou hexágono é preciso circunscrever o polígono a uma circunferência
explicação:
se vira :3
Resposta:
O apótema mede 24,62
Explicação passo a passo:
1. Um decágono é um polígono com 10 lados. Assim, a pergunta não faz sentido.
2. Supondo que o lado do decágono meça 16 unidades de medida, é possível calcular a medida do apótema, que é a distância do centro da circunferência que circunscreve o polígono até o ponto médio do lado do decágono.
Para isto vamos identificar alguns pontos:
O é o centro da circunferência;
M é o ponto médio e um lado do decágono;
OM é a medida do apótema;
A e B são os pontos extremos do lado do decágono;
Então, AB = 16
MA = MB = 8
Para calcular a medida OM, vamos analisar o que acontece no triângulo OMA:
OMA é um triângulo retângulo, pois OM é perpendicular a MA;
Ângulo OMA = 90º
MA = 8
O ângulo AOM é a metade do ângulo central do decágono (AOB):
AOB = 360º/10 = 36º
AOM = AOB/2 = 36º/2 = 18º
Conhecidas as 3 medidas acima, que estão em negrito, podemos encontrar a medida do apótema OM, que é cateto do triângulo OMA, aplicando a função trigonométrica tangente, pois sabemos que:
tangente = cateto oposto/cateto adjacente
Como conhecemos:
tangente 18º = 0,325
cateto oposto = MA = 8
cateto adjacente = OM = apótema
Então:
0,325 = 8/OM
O,325 × OM = 8
OM = 8/0,325
OM = 24,62