Question

Por favor deixe a conta bem explicada, para maior compreensão:
as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em PG. Determine a razão (q) dessa PG. (Sugestão: aplicar o teorema de Pitágoras).

Answer 1

P.G = a, b, c = b/q , b , bq 
b/a=c/b 
b² = ac 

a² + b² = c² 
b²/q² + b² = b².q² 
1/q² + 1 = q² 
1 + q² = (q²)² 

k=q² 

k² - k -1 = 0 
k' = (1 + √5)/2 
k'' = (1-√5)/2 -->essa altenativa n pede... pois vai dar um numero negativo

q² = (1+√5)/2 
q = √(1+√5)/√2 = √[2.(1+√5)] / 2