Question

5) Três dados honestos são lançados simultaneamente. Qual a
probabilidade do número formado pelas faces superiores ser múltiplo
de 15?
6) Um dado e uma moeda foram lançados simultaneamente. Qual a
probabilidade de se ter nas faces voltadas para cima, coroa na moeda
e número ímpar na face do dado?
7) Calcule a probabilidade de se obter, voltadas para cima, duas caras
e uma coroa, no lançamento simultâneo de três moedas.​

Answer 1

5) Cada dado tem seis faces.

Como são três dados, podemos afirmar que o número de combinações possíveis é 6³ = 216.

Observe que o único número múltiplo de 15 que pode ser formado no lançamento de três dados é o próprio 15 — pois a maior soma possível resultante desse lançamento é 18.

As combinações que formam o 15 são as seguintes:

(5, 5, 5), (6, 4, 5), (6, 5, 4), (5, 6, 4), (4, 6, 5), (4, 5, 6), (5, 4, 6), (6, 6, 3), (3, 6, 6) e (6, 3, 6).

São 10 combinações.

Portanto, a probabilidade do número formado pelas faces superiores ser múltiplo de 15 é p = 10/216 = 5/108.

6) Temos 6 faces no dado, e 3 delas representam números ímpares. Logo, a probabilidade de sair um número ímpar é p = 3/6 = 1/2.

Temos apenas duas faces numa moeda, logo a probabilidade de sair coroa na moeda é p = 1/2.

A probabilidade desses dois eventos ocorrerem simultaneamente é p = (1/2)*(1/2) = 1/4.

7) Similar ao exercício anterior. A probabilidade de sair coroa é p = 1/2. A probabilidade de sair cara é p = 1/2. Logo, a probabilidade de obter duas caras e uma coroa é:

p = p(cara)*p(cara)*p(coroa)

p = (1/2)*(1/2)*(1/2)

p = 1/8

Espero ter ajudado!