Question

Por favor colegas me ajudem a resolver passo a passo esta questão.

Em um triângulo retângulo, um cateto mede 5 cm e a medida ao quadrado da hipotenusa equivale ao dobro do produto das medidas dos catetos.Considerando √2= 1,41, o valor do perímetro do triângulo é mais próximo de
A)13 cm.
B)15 cm.
C)17 cm.
D)20 cm

Answer 1

oii!

lembrando que: a²=b²+c² (Pitágoras)

a= hipotenusa
b,c= catetos
b=5
a+b+c=x

a²=2bc
a²=2.5c
a²=10c

a²=b²+c²
10c=5²+c²
10c=25+c²
c²-10c+25=0

resolvendo através de bhaskara:
-b+-√b²-4ac/2a
-(-10)+-√(-10)²-4.(1)(25)/2(1)
10+-√100-100/2
10+-0/2
10/2=5
c= 5

perímetro: a+b+c
a=2bc

√2bc+b+c
√(2.5.5)+5+5
√50+10 ---> fatorar o 50
5√2+10 ---> colocar o 5 em evidência
a+b+c= 5(√2+2)=
5(1,41+2)= 5(3,41)= 17,05

resposta: letra C) 17cm.

espero ter ajudado, bons estudos! ;)