Question

por favor alguém pode me ajudar? 
Calcule os determinantes de 3ª ordem:
a)    8  1  0      b)   -2   0   2
      3  -4  5            3   1   4
      1  2  3            -5   6  -3

obrigada.

Answer 1

Primeiro você deve repetir as 2 primeiras colunas para facilitar a conta.

a) I 8  1  0 I  8  1  I
    I 3 -4  5 I  3  -4 I
    I 1  2  3 I  1  2  I
Agora é só multiplicar cruzado, ou seja. Trace 3 retas diagonais no 8, 1 e 0(da esquerda para direita). Pegando os outros números que estão nas respectivas diagonais. Agora multiplique cada diagonal.

Depois trace mais 3 retas diagonais no  1, 8 e 0(da direita para esquerda). Multiplique estes com o sinal trocado. + vira - e - vira + . Veja bem:

0 - 80 - 9 - 96 + 5 + 0 = -180

b) I -2  0  2 I  -2  0 I
    I 3  1  4  I  3  1  I
   I -5  6  -3 I  -5  6 I
O mesmo esquema de resolução.
10 + 48 + 0 + 0 - 20 + 36 = 80

Answer 2

a)    8  1  0  8  1  
       3 -4  5  3  -5          
       1  2   3  1  2
 
 DP =  8.(-4).3+1.5.1+0.3.2= - 96 + 5 +0 = - 91      
DS = 1.(-4).0+2.5.8+3.3.1= 0+80+9 = 89

DET= DP-DS ==> -91-89 ==> - 180


      b)  -2   0   2 -2  0  
            3   1   4   3  1   
           -5   6  -3  -5  6

DP= (-2).1.(-3)+0.4.(-5)+2.3.6= 6+ 0+36= 42
DS= 2.1.(-5)+6.4.(-2)+0.3.(-3)= - 15-48-0= - 63

DET = DP  DS ==> 42 - (-63) ==> 42+63 ==> 105